Mappe e grafi
Che cos’è un grafo? E’ una struttura matematica costituita da nodi e archi che li collegano, studiata dalla teoria dei grafi e usata sia per la matematica sia per tanti altri campi dall’ingegneria alla chimica, alla biologia, alla ricerca operativa, via via fino alla struttura degli alberi genealogici.
![grafo](https://www.problemsetting.it/wp-content/uploads/2022/11/grafo.jpg)
Che cos’è una mappa? E’ una rappresentazione semplificata di una porzione di realtà chiamata territorio, che ci serve per rappresentarci quel territorio e per muoverci e agire con esso. In tal senso tutte le nostre conoscenze sono mappe semplificate del mondo in cui viviamo, a partire dal linguaggio. Alfred Korzybski, autore della celebre frase “la mappa non è il territorio”, dice che ci sono assai meno parole e concetti di quante non siano le esperienze possibili, perciò quando parliamo di qualcosa dobbiamo per forza semplificarla. E il poeta Paul Valery diceva: «Tutto quel che è semplice è falso. Tutto ciò che è complesso è inutilizzabile». La rappresentazione della realtà per mappe è dunque un’attività innata che ognuno di noi pratica tutti i giorni. E’ ingannevole e imprecisa, ma necessaria per non essere sommersi dall’estrema complessità del reale.
Una mappa è fatta di simboli e di strutture. I simboli rappresentano gli oggetti, gli elementi della realtà, le strutture rappresentano le relazioni. In quanto costituita da nodi e relazioni le mappe fanno parte dei grafi. I simboli possono essere parole, numeri, immagini, filmati. Le strutture possono essere alberi o reti, che altro non sono se non tipi particolari di grafi.
![mappa e territorio](https://www.problemsetting.it/wp-content/uploads/2022/11/mappa.jpg)
![struttura ad albero](https://www.problemsetting.it/wp-content/uploads/2022/11/mapping.jpg)
Gli alberi sono strutture gerarchiche basate su organizzazioni logiche dei contenuti, che sono padri e figli o fratelli. I padri appartengono ad un livello logico superiore rispetto ai figli. I fratelli appartengono allo stesso livello logico. Le derivazioni di un concetto dall’altro sono verticali se il padre genera un figlio, o sono biforcazioni se un padre genera due o più figli. I padri possono essere contenitori dei figli (“felini” contiene “gatto”), o più importanti (manager più importante del quadro). I fratelli sono pari (“gatto” e “lince” sono felini) o alternative (“mare” e “montagna” sono alternative di “vacanza”).
![struttura a rete](https://www.problemsetting.it/wp-content/uploads/2022/11/rete.jpg)
Le reti sono strutture costituite da nodi e collegamenti. L’importanza del nodo è data dalla quantità di collegamenti. I nodi più collegati tendono a diventare sempre più importanti, i meno collegati diventano sempre più marginali. In una rete ferroviaria per esempio le grandi stazioni urbane sono hub molto frequentati, la piccola stazione di paese è assai poco frequentata.
I processi di pensiero sono visualizzati da mappe mentali e concettuali, dispositivi grafici che aiutano a sviluppare idee, a comprendere ciò che si legge e si ascolta, a stabilire gerarchie e relazioni fra concetti.
![metro parigi](https://www.problemsetting.it/wp-content/uploads/2022/11/mappa-metro-parigi-1024x804.jpg)
Anche le mappe cartografiche, dalle piante di edifici alle carte di interi continenti, sono rappresentazioni simboliche bidimensionali di una realtà tridimensionale complessa, costituite da nodi e da archi che li collegano a rappresentare reti stradali, bacini fluviali, isoipse altimetriche, profili costieri, insediamenti urbani. Nell’esempio del metro di Parigi le fermate del metro sono i nodi, i tratti ferroviari sono gli archi.
Per saperne di più consulta le voci su mappe e grafi raccolte nella pagina sulla gestione a vista, e in particolare mappe concettuali, mappa cognitiva, mappe mentali.