Gli individui si aggregano in società. Le società hanno strutture a rete. Modelli e comportamenti di reti sono utili per comprendere strutture e dinamiche delle reti tecnologiche. lo studio e l’analisi delle reti sociali in genere. Queste servono come modelli per l’analisi delle reti sociali di qualsiasi genere, dalle comunità di persone reali alle comunità virtuali dei social network.

Su queste premesse si basa l’analisi delle reti sociali o SNA (social network analysis), una moderna metodologia di analisi delle relazioni sociali usata in  sociologia, antropologia, psicologia, economia, management, per studiare fenomeni come il commercio internazionale, la diffusione dell’informazione, il funzionamento delle organizzazioni, l’informatica e l’intelligenza artificiale, in una parola tutti i campi in cui si presentano fenomeni complessi ed interdipendenti fra individui e gruppi più o meno numerosi.

Nella teoria delle reti sociali la società è studiata come una rete in cui ogni individuo (o attore) si relaziona con gli altri modificando reciprocamente comportamenti e conoscenze. L’individuo è il nodo, le relazioni sono i legami o link. L’insieme di nodi e link costituisce la rete. La società esiste dove un certo numero di individui interagiscono tra di loro, in modo interdipendente. I legami servono a trasmettere risorse materiali e immateriali. I modelli di rete sono strutture con caratteristiche che favoriscono o limitano le attività dei singoli nodi. La struttura sociale è fatta di modelli durevoli e ricorrenti di relazioni fra gli attori sociali.

La struttura o topologia della rete ne determina i comportamenti, indipendentemente dall’ambito della rete stessa. Nella scienza della complessità la teoria delle reti osserva con lo stesso metodo fenomeni molto diversi tra loro, finora studiati da discipline diverse, dal comportamento di molecole in un fluido a quello di predatori e prede in un habitat naturale. Le proprietà topologiche delle reti si riflettono su comportamenti emergenti e dinamiche dei sistemi complessi, e i pattern emergenti delle interazioni si modificano e si riorganizzano in modo adattivo, tale da adeguare la rete alle condizioni in cui man mano si trova. Alcuni problemi geometrici non dipendono in dettaglio dalla forma degli oggetti coinvolti, ma piuttosto dal modo in cui questi sono connessi. 

In tutti i tipi di reti auto-organizzate, come le reti sociali, biologiche e tecnologiche, il clustering è la tendenza a collegarsi fra nodi vicini: in genere gli amici di un individuo sono anche amici tra loro. Cluster e strutture gerarchiche sono aggregati da legami forti, che mantengono salda la coesione di un gruppo, ma tendono a chiuderlo in se stesso. I legami deboli, come conoscenze superficiali e contatti casuali e sporadici, fanno da ponte tra gruppi stretti di persone e collegano individui e gruppi anche molto diversi e lontani, con l’effetto small world, ossia la possibilità di raggiungere un punto lontano con pochissimi passaggi. Piccoli mondi e clustering agiscono insieme nel creare gruppi omogenei e nel metterli in contatto con elementi e gruppi eterogenei.

In qualsiasi rete ci sono nodi che si scollegano o si estinguono, e nodi che si aggiungono: per esempio in Facebook ogni giorno c’è tanta gente che si cancella e altrettanta che si iscrive, o gente che esce da un gruppo ed entra in un altro gruppo. I nuovi nodi si collegano con maggiore probabilità a nodi già ricchi di connessioni. Questa è la legge di potenza, per cui i ricchi diventano ancora più ricchi, confermando la legge di Pareto sulla distribuzione delle risorse in un ambito chiuso, dove il 20% degli individui si accaparra l’80% delle risorse, lasciando al restante 80% di individui il 20% di risorse residue. La minoranza di nodi ricchi di link, o hub, serve ad unire il resto degli elementi meno connessi del sistema. Sono gli hub a creare quei legami deboli e lunghi che portano a percorsi abbreviati tipici dello small world. In una rete configurata con pochi hub e molti nodi minori, la legge di potenza (molti nodi con poche connessioni e pochi nodi con molte connessioni) resta valida quale che sia la dimensione della rete, che perciò viene definita a invarianza di scala (scale free).
Se un hub diventa troppo grande dà luogo alla crescita di piccoli hub con cui il sistema tende a riequilibrarsi, come sta succedendo con la rete di aeroporti o con grandi aziende che si suddividono in unità produttive più piccole.

Le reti a invarianza di scala non sono pregiudicate dall’eliminazione di uno o più nodi qualsiasi, possono invece essere fortemente compromesse se qualche hub viene danneggiato o soppresso. Le reti si comportano in base alla dinamica dei sistemi complessi, in cui si verificano eventi a catena, diffusi e amplificati proprio in base alle strutture di rete. Per esempio un evento, intenzionale o casuale, attivato da un nodo qualsiasi, provoca reazioni nei nodi adiacenti, fino a interessare un intero cluster di nodi, o un hub che lo trasmette ad altri cluster. In tal modo si ha una cascata di eventi, un effetto valanga che può provocare epidemie in campo biologico e sanitario, blackout elettrici in città e regioni, crolli di borsa internazionali, convocazioni rapide di folla per manifestazioni di piazza improvvise (i cosiddetti flash mob). Queste caratteristiche rendono lo studio delle reti particolarmente importante nelle catene alimentari, nelle migrazioni etniche, nell’ecologia.

L’analisi delle reti sociali tiene conto di varie caratteristiche della rete, che cercheremo di sintetizzare. Considerando un determinato nodo, il grado di centralità è la quantità di link che il nodo ha rispetto a quelli che potrebbe avere, ed è collegato con il prestigio, la buona reputazione del nodo, e con il potere del nodo, la capacità di influenzare gli altri nodi. L’intermediazione è la capacità di un nodo di fare da ponte fra due nodi non collegati. Un nodo può essere poco centrale, ma importante come ponte fra o due nodi che vogliono entrare in contatto. La vicinanza misura la distanza del nodo dai nodi con cui è collegato o vuole collegarsi.

I nodi possono avere diversi livelli di coesione, e la rete può presentare diversi livelli di densità. Una rete densa e coesa ha maglie strette e piccole, con molti nodi vicini l’uno all’altro e collegati da legami forti, ad alto coefficiente di clustering. Una rete fluida e diradata ha gruppi di nodi vicini che si collegano con gruppi e nodi lontani per mezzo di legami lunghi e deboli. Il grado di densità è la differenza fra il numero di legami effettivi con cui i nodi si sono collegati, e i legami che sarebbero possibili in base alla quantità di nodi e alla struttura della rete. A seconda del grado di coesione, i gruppi possono essere cricche se tutti i nodi sono collegati fra loro, cerchie se comprendono nodi con interessi affini, ma non necessariamente tutti collegati fra di loro. La distanza fra nodi collegati determina l’ampiezza della rete. La radialità è la quantità di nodi che un singolo nodo raggiunge direttamente. Da esse derivano la lunghezza del percorso che un nodo fa per arrivare ad un altro nodo, e quindi la raggiungibilità di nodi più o meno distanti.