Figure impossibili
Le figure impossibili o oggetti impossibili sono controsensi e paradossi percettivi che è possibile rappresentare ma è impossibile costruire, a meno che non si creino strutture da guardare da un solo punto prospettico.
Gli oggetti impossibili sono stati proposti dagli scienziati inglesi Lionel e Roger Penrose (padre e figlio) e dall’artista svedese Oscar Reutersvärd negli anni trenta del secolo scorso.
Sono ampiamente usati come test di percezione visiva e nella didattica, ma hanno ispirato artisti come i surrealisti ed Escher, che in diverse sue creazioni fa esplicito riferimento ad essi.
Triangolo, cubo e scala di Penrose sono i primi e più famosi esempi di oggetti impossibili.
Il triangolo è la rappresentazione di un solido visto da tre punti diversi. Per configurare l’immagine come solido tridimensionale bisogna assumere i tre punti di vista l’uno dopo l’altro.
Il cubo è una costruzione paradossale del cubo di Necker, dove le facce sono al tempo stesso anteriori e posteriori.
La scala senza fine gioca sul fatto che per ogni rampa il primo gradino è il più alto, l’ultimo è il più basso. Per ottenere l’effetto di salita e discesa continue basta nascondere la base delle pareti posteriori, che vengono ricostruite mentalmente come quelle anteriori.
L’artista e designer che ha dedicato tutta la sua ricerca alle figure impossibili è Oscar Reutersvärd.
Opus 1 è la prima figura impossibile creata da lui nel 1934 con lo stesso principio dei tre punti di vista del triangolo di Penrose. Anche se ha realizzato molte opere come quadri e serigrafie a colori e perfino come sculture, l’artista preferiva tracciare le sue figure solo con contorni neri per lasciare al fruitore la massima libertà di interpretazione dei volumi virtuali e paradossali.
Con le varianti di una stessa idea, Reutersvärd propone diverse interpretazioni volumetriche attraverso la diversità delle colorazioni dei piani.
Oscar Reutersvärd ha realizzato molte varianti dell’idea di una lastra piatta con un foro quadrato al centro attraversato da una struttura tridimensionale che inizia e termina sullo stesso piano della lastra. Il paradosso visivo dell’oggetto impossibile, in alcune opere è accentuato dal realismo del cielo, in modo tale che se guardiamo al centro vediamo un oggetto che si piega verso il basso, se guardiamo ai lati vediamo la lastra piatta.
Tutte le opere più significative furono create dall’artista prima del 1960. Nel 1982 il governo svedese ha dedicato a sue opere tre francobolli che ora sono diventati rarissimi oggetti da collezione.
Nella ricostruzione che ho fatto di una figura impossibile di Oscar Reutersvärd faccio vedere a sinistra le due combinazioni possibili delle due figure, in cui la figura piccola sta prima davanti, poi dietro alla figura grande. A destra invece è la figura impossibile in cui la figura piccola sta sia davanti che dietro la figura grande. Se guardiamo verso sinistra vediamo la figurina davanti, se guardiamo verso destra la figurina va dietro. Il paradosso viviso, e relativo disagio, sta nello scorrere con lo sguardo da sinistra a destra e viceversa.
Partendo dall’idea della lastra a cui ho accennato più sopra, ho disegnato a sinistra le due figure disambiguanti, in cui la struttura tridimensionale prima va sotto, poi sopra la lastra. A destra la figura impossibile fa vedere al tempo stesso l’elemento a forma di zeta che va sia sotto che sopra, per cui seguardiamo la lastra ci smebra piatta, se guardiamo la zeta ci sembra profonda.
Escher si è ampiamente ispirato alle ricerche dei Penrose e di altri sperimentatori gestaltici. La Cascata del 1961 costruisce con due triangoli di Penrose una macchina impossibile che alimenta un mulino con un flusso senza fine di acqua che scorre per tornare a cadere dall’alto.
Salita e discesa è una litografia che Escher ha creato nel 1960 in omaggio alla scala di Penrose, con le file di monaci che salgono e scendono lungo la scala senza fine.
Jos de Mey dipinge il Ritratto di un uomo invisibile nel 1989, che di per sé è un paradosso nel tentativo di visualizzare l’invisibilità, quindi non trova di meglio che farlo con la figura impossibile del cubo di Penrose che diventa la testa dell’uomo invisibile, o per meglio dire impossibile.
La rappresentazione di qualcosa che è impossibile o contraddittorio può riferirsi anche ad immagini che presentano ambiguità tra figura e sfondo, o compresenza di giorno e notte, di alto e basso, costringendoci a salti percettivi per risolvere la contraddizione e adottare in sequenza i punti di vista, poiché è impossibile negare ciò che si vede, si può solo distogliere lo sguardo e dirigerlo altrove.
Nella xilografia Il giorno e la notte del 1938 Escher rappresenta in una composizione simmetrica un paesaggio rurale con un paesino su un fiume, un ponte e campi coltivati, a sinistra di giorno, a destra di notte. La visione globale dell’immagine crea un certo disorientamento e spinge a concentrarsi o nel giorno di sinistra, considerando il bianco come sfondo e il nero come figura, o nella notte di destra, con il bianco come figura e il nero come sfondo. L’alternanza fra le due visioni è resa graduale dal volo degli uccelli che si trasformano man mano diventando da figure sfondi e viceversa.
Un corteo di Cavalieri scorre lungo un nastro di Moebius in questa incisione del 1948 in cui Escher riprende il motivo dei cavalieri che da figure diventano sfondo e viceversa, trattato in altre incisioni, ma ne rappresenta la trasformazione senza fine nell’intreccio di Moebius in cui si percorre prima la faccia interna, poi la faccia esterna, all’infinito, con infinito scambio di ruoli fra cavalieri colorati e cavalieri bianchi.
Convesso e concavo è una litografia del 1955 in cui Escher ci mostra un insieme di ambienti e costruzioni visti contemporaneamente dall’alto e dal basso. in modo che ciò che in una visione appare concavo, nell’altra appare convesso, e viceversa. Anche in questo caso non possiamo vedere tutto insieme, ma dobbiamo scegliere di volta in volta se guardare dall’alto o dal basso.
La scacchiera è un disegno di Sandro del Prete del 1975, con un doppio trompe l’oeil che simula un foglio di carta in alto e un tavolo coperto da una tovaglia in basso, su cui è poggiata una scacchiera vista dall’alto, che man mano che alziamo lo sguardo diventa una scacchiera vista dal basso contro il cielo. L’artista ci invita a saltare dal sopra al sotto per scegliere una visione o l’altra, ma al tempo stesso in modo paradossale ci invita a percorrere gradualmente il passaggio dall’alto al basso andando su e giù lungo le scale a pioli che collegano in modo impossibile una parte con l’altra.
Gli oggetti impossibili possono essere rappresentati solo con immagini bidimensionali. I tentativi di costruire oggetti tridimensionali prevedono sempre un unico punto di vista per ottenere l’effetto “impossibile”, quindi torniamo ad una visione bidimensionale di chi osserva o fotografa solo da un punto, non di chi si muove nello spazio circostante.
Costruzioni tridimensionali del triangolo e del cubo di Penrose. Le immagini di sinistra mostrano i “trucchi” costruttivi per ottenere la visione paradossale dell’oggetto impossibile, visione che si ottiene solo dal punto prospettico che ricostruisce visivamente l’oggetto, come si vede nelle foto di destra. Per il triangolo è stata fatta una specie di anamorfosi, per il cubo si sono tagliate le sbarre nei punti in cui si devono vedere le sbarre retrostanti. Per la teoria della buona forma ricostruiamo percettivamente le sbarre tagliate considerandole continue.
